试题
题目：
（2003·海淀区模拟）⊙O
1
，⊙O
2
半径r
1
，r
2
恰为一元二次方程x
2
-8x+12=0的两根，圆心距d=4，则两圆的公切线条数为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
答案
D
解：一元二次方程x
2
-8x+12=0可化为（x-2）（x-6）=0，
解得r
1
=x
1
=2，r
2
=x
2
=6，
因为r
2
-r
1
=6-2=4，d=4，
所以r
2
-r
1
=d，两圆内切．公切线条数为1．故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
圆与圆的位置关系；根与系数的关系．
先解方程求出两圆半径，计算两圆的半径和（或差），与圆心距进行比较，得出位置关系再判断．
考查一元二次方程根的判别式和圆与圆的位置关系，同时考查综合应用能力及推理能力．
找相似题
（2013·孝感）下列说法正确的是（ ）
（2013·西宁）两个半径不等的圆相切，圆心距为6cm，且大圆半径是小圆半径的2倍，那么小圆的半径为（ ）
（2013·钦州）已知⊙O
1
与⊙O
2
的半径分别为2cm和3cm，若O
1
O
2
=5cm．则⊙O
1
与⊙O
2
的位置关系是（ ）
（2013·宁德）如图所示的两圆位置关系是（ ）
（2012·营口）圆心距为2的两圆相切，其中一个圆的半径为1，则另一个圆的半径为（ ）
（2013·宁德）如图所示的两圆位置关系是（ ）