试题

题目：
（2007·房山区二模）若两圆的直径是方程x2-10x+24=0的两根，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（　　）



答案
B
解：∵两圆的直径是方程x2-10x+24=0的两根，
解得：x1=4，x2=6，
即两圆的直径分别为：4与6，
∴两圆的半径分别为2与3，
∵2+3=5，
∴这两圆的位置关系是外切．
故选B．
考点梳理
圆与圆的位置关系；解一元二次方程-因式分解法．
解答此题，先要求一元二次方程的两根，然后根据圆与圆的位置关系判断条件，确定两圆之间的位置关系．
此题综合考查一元二次方程的解法及两圆的位置关系的判断．注意外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R-r＜P＜R+r；内切，则P=R-r；内含，则P＜R-r．（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．
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