试题

题目：
青果学院（2009·郑州模拟）如图，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4、⊙O的半径均为2cm，⊙O与⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4得四边形O1O2O3O4，则图中阴影部分的面积为（　　）



答案
D
解：∵⊙O与⊙O1，⊙O3相外切，⊙O与⊙O2，⊙O4相外切；
∴O1O3=O2O4=8cm，即O1O2=4
2
cm．
∴S阴影=S正方形O1O2O3O4-2S⊙O=32-2×4π=32-8π（cm2）．
故选D．
考点梳理
圆与圆的位置关系．
由图可知，阴影部分的面积等于正方形O1O2O3O4的面积减去两个圆的面积．由于O与⊙O1，⊙O3相外切，⊙O与⊙O2，⊙O4相外切，可据此求出正方形的对角线长，即可得出正方形的边长．然后根据正方形和圆的面积计算方法分别求出各自的面积，即可得出阴影部分的面积．
本题考查了圆与圆的位置关系、正方形的性质和面积公式、圆的面积公式等知识点．
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