试题
题目:
(2010·金山区一模)⊙O
1
与⊙O
2
的半径分别为1和3,那么下列四个叙述中,错误的是( )
A.当2<O
1
O
2
<4时,⊙O
1
与⊙O
2
有两个公共点
B.当⊙O
1
与⊙O
2
有两个公共点时,2<O
1
O
2
<4
C.当0≤O
1
O
2
<2时,⊙O
1
与⊙O
2
没有公共点
D.当⊙O
1
与⊙O
2
没有公共点时,0≤O
1
O
2
<2
答案
D
解:∵⊙O
1
与⊙O
2
的半径分别为1和3,
又∵1+3=4,3-1=2,
A、∵当2<O
1
O
2
<4时,⊙O
1
与⊙O
2
相交,⊙O
1
与⊙O
2
有两个公共点,故本选项正确;
B、∵当⊙O
1
与⊙O
2
有两个公共点时,⊙O
1
与⊙O
2
相交,∴2<O
1
O
2
<4,故本选项正确;
C、∵当0≤O
1
O
2
<2时,⊙O
1
与⊙O
2
内含,⊙O
1
与⊙O
2
没有公共点,故本选项正确;
D、∵当⊙O
1
与⊙O
2
没有公共点时,⊙O
1
与⊙O
2
内含或外离,∴0≤O
1
O
2
<2或O
1
O
2
>4,故本选项错误.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
圆与圆的位置关系.
由⊙O
1
与⊙O
2
的半径分别为1和3,根据两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系,以及圆与圆的位置关系与两圆交点个数的关系,即可求得答案.
此题考查了圆与圆的位置关系.解题的关键是掌握圆与圆的位置关系与两圆交点个数的关系以及两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系.
压轴题.
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1
与⊙O
2
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1
O
2
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1
与⊙O
2
的位置关系是( )
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