试题

题目：
（1998·东城区）已知两圆半径是方程x2-7x+10=0的两个根，圆心距是4，则两圆的位置关系是（　　）



答案
A
解：∵x2-7x+10=0，
∴（x-2）（x-5）=0，
解得：x1=2，x2=5，
∵两圆半径是方程x2-7x+10=0的两个根，
∴两圆半径和为：7，差为3，
∵圆心距是4，
∴两圆的位置关系是：相交．
故选A．
考点梳理
圆与圆的位置关系；解一元二次方程-因式分解法．
由两圆半径是方程x2-7x+10=0的两个根，可求得此两圆的半径，又由两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．
此题考查了圆与圆的位置关系．此题比较简单，注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是关键．
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