试题

题目：
半径分别为12cm和3cm的两圆相外切，则其内公切线被两条外公切线截得的线段长是
12cm
12cm
．
答案
12cm

青果学院解：如图，AB、CD分别是⊙O1，⊙O2的外公切线和内公切线，
O1O2=12+3=15cm，
由切线的性质可得：CA=CF，CB=CF，
∴CD=AB，
作BE∥O1O2，交O1A于E，
AB=
O1
O
2
2
-(r1-r2)2
=
152-92
=12cm，
∴CD=12cm．
故答案为：12cm．
考点梳理
圆与圆的位置关系．
首先由切线的性质可得所截得线段长度=一条外公切线的长度，然后作辅助线构成直角三角形，利用勾股定理求得外公切线的长即可．
此题主要考查两圆外切时，公切线之间的关系以及求法，作辅助线构成直角三角形是关键．
计算题．
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