试题

题目：
已知两圆相切，且它们的半径分别为方程x2-4x+2=0的两根，那么它们的圆心距是
4或2
2
4或2
2
．
答案
4或2
2

解：设两圆的半径为R和r，
∵半径分别为方程x2-4x+2=0的两根，
∴当两圆外切时：R+r=-
b
a
=4，
当两圆内切时：R-r=
(R-r)2
=
(R+r)2-4Rr
=
42-4×2
=2
2
，
故答案为：4或2
2
考点梳理
圆与圆的位置关系；根与系数的关系．
根据两圆相切圆心距等于半径之和或半径之差，然后根据方程利用根与系数的关系求得圆心距即可；
本题主要考查圆与圆的位置关系的知识点，考查两圆相切时，两圆的半径与圆心距的关系，注意有两种情况．
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