试题

题目：
（2005·菏泽）已知两圆的半径恰为方程2x2-5x+2=0的两根，圆心距为2
3
，则这两个圆的外公切线有（　　）



答案
C
解：根据一元二次方程根与系数的关系，得
两圆的半径和，即两根之和等于2.5．
又两圆的圆心距2
3
＞2.5，则两圆外离．
则两圆的外公切线有2条．
故选C．
考点梳理
圆与圆的位置关系；根与系数的关系．
本题先根据一元二次方程根与系数的关系，得到两圆半径之和；再进一步根据数量关系得到两圆的位置关系，从而得到外公切线的条数．
本题综合考查两圆的位置关系与数量之间的联系、一元二次方程根与系数的关系以及外公切线的条数间的联系．
压轴题．
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