试题

题目：
（2006·哈尔滨）已知圆O1与圆O2半径的长是方程x2-7x+12=0的两根，且O1O2=
1
2
，则圆O1与圆O2的位置关系是（　　）



答案
C
解：解方程x2-7x+12=0得x1=3，x2=4，
∵O1O2=
1
2
，x2-x1=1，
∴O1O2＜x2-x1，
∴⊙O1与⊙O内含．
故选C．
考点梳理
圆与圆的位置关系；解一元二次方程-因式分解法．
解答此题，先要求一元二次方程的两根，然后根据圆与圆的位置关系判断条件，确定两圆之间的位置关系．
此题综合考查一元二次方程的解法及两圆的位置关系的判断．
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