试题

题目：
（2009·衡阳）两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两个根，则两圆的位置关系是（　　）



答案
A
解：解方程x2-4x+3=0，得x1=3，x2=1．
根据题意，得R=3，r=1，d=3，
∴R+r=4，R-r=2，
得2＜3＜4，即R-r＜d＜R+r．
∴两圆相交．
故选A．
考点梳理
圆与圆的位置关系；根与系数的关系．
解方程，求出两圆半径；再根据两圆位置关系与数量关系间的联系即可求解．
外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R-r＜P＜R+r；内切，则P=R-r；内含，则P＜R-r．
（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．
本题难度中等，主要是考查解一元二次方程，圆与圆的位置关系与数量关系间的联系．此类题为中考热点，需重点掌握．
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