试题

题目：
青果学院如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系．
（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是
（-6，2）
（-6，2）
．
（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2；连接OB，求出OB旋转到OB2所扫过部分图形的面积．
答案
（-6，2）

青果学院解：（1）如图所示，四边形OA1B1C1即为所求作的图形；
点B1的坐标是（-6，2）；

（2）如图所示，四边形OA2B2C2即为所求作的图形；
根据勾股定理得OB=
62+22
=2
10
，
所以OB旋转到OB2所扫过部分图形的面积=
90·π·(2
10
)2
360
=10π．
考点梳理
作图-旋转变换；作图-轴对称变换．
（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴对称的点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；再根据平面直角坐标系写出点B1的坐标即可；
（2）根据网格结构找出点A、B、C绕点O顺时针旋转90°后的点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；根据勾股定理列式求出OB的长度，再根据扇形面积公式列式进行计算即可得解．
本题考查了利用旋转变换作图，利用轴对称变换作图，以及扇形的面积计算，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．
作图题．
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