试题

题目：
青果学院（2013·齐齐哈尔）如图所示，在△OAB中，点B的坐标是（0，4），点A的坐标是（3，1）．
（1）画出△OAB向下平移4个单位长度、再向左平移2个单位长度后的△O1A1B1
（2）画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA2B2，并求出点A旋转到A2所经过的路径长（结果保留π）
答案
青果学院解：（1）如图所示：△O1A1B1，即为所求；

（2）如图所示：△OA2B2，即为所求，
∵AO=
12+32
=
10
，
∴点A旋转到A2所经过的路径长为：
90π×
10
180
=
10
2
π．
青果学院解：（1）如图所示：△O1A1B1，即为所求；

（2）如图所示：△OA2B2，即为所求，
∵AO=
12+32
=
10
，
∴点A旋转到A2所经过的路径长为：
90π×
10
180
=
10
2
π．
考点梳理
作图-旋转变换；作图-平移变换．
（1）根据平移的性质得出对应点坐标即可得出答案；
（2）根据旋转的性质得出对应点坐标，进而利用弧长公式求出即可．
此题主要考查了旋转变换以及平移变换和弧长计算公式，根据图形变化性质得出对应点坐标是解题关键．
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