试题
题目:
如图,已知AD是△ABC的中线,画出以点D为对称中心,与△ABC成中心对称的三角形.
答案
解:(1)延长AD,且使AD=DA′,因为C点关于D的中心对称点是B(C′),B点关于中心D的对称点为C(B′);
(2)连接A′B′、A′C′.
则△A′B′C′为所求作的三角形,如图所示.
解:(1)延长AD,且使AD=DA′,因为C点关于D的中心对称点是B(C′),B点关于中心D的对称点为C(B′);
(2)连接A′B′、A′C′.
则△A′B′C′为所求作的三角形,如图所示.
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点评
专题
作图-旋转变换.
点D为BC中点,以点D为对称中心,则点B,C互为中心对称点,只需要找的A关于D的中心对称点就可以了,方法是,延长AD到A′,使AD=DA′连接CA′,BA′,则△A′B′C′为所求作的三角形.
本题考查学生动手操作能力,画一个图形的中心对称图形,要把握好对称中心,某个点的对称点在这点与对称中心的连线的延长线上,并且被对称中心平分.
作图题.
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(2009·潍坊)在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A′B′C′.
(2013·厦门)(1)计算:5a+2b+(3a-2b);
(2)在平面直角坐标系中,已知点A(-4,1),B(-2,0),C(-3,-1).请在图1上画出△ABC,并画出与△ABC关于原点O对称的图形;
(3)如图2所示,已知∠ACD=70°,∠ACB=60°,∠ABC=50°.求证:AB∥CD.
(2013·钦州)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,4),请解答下列问题:
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A
1
B
1
C
1
,并写出点A
1
的坐标.
(2)画出△A
1
B
1
C
1
绕原点O旋转180°后得到的△A
2
B
2
C
2
,并写出点A
2
的坐标.
(2013·齐齐哈尔)如图所示,在△OAB中,点B的坐标是(0,4),点A的坐标是(3,1).
(1)画出△OAB向下平移4个单位长度、再向左平移2个单位长度后的△O
1
A
1
B
1
(2)画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA
2
B
2
,并求出点A旋转到A
2
所经过的路径长(结果保留π)
(2013·南宁)如图,△ABC三个定点坐标分别为A(-1,3),B(-1,1),C(-3,2).
(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A
1
B
1
C
1
;
(2)以原点O为位似中心,将△A
1
B
1
C
1
放大为原来的2倍,得到△A
2
B
2
C
2
,请在第三象限内画出△A
2
B
2
C
2
,并求出S
△A1B1C1
:S
△A2B2C2
的值.