试题

题目：

青果学院

在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0）．点P（m，n）为△ABC内一点，平移△ABC得到△A₁B₁C₁，使点A₁（2，-3）．
（1）请直接写出点B₁，C₁的坐标；
（2）将△ABC绕坐标点C顺时针旋转90°得到△A₂B₂C，画出△A₂B₂C；
（3）直接写出（1）中平移时，线段AB扫过的面积．

答案

青果学院

解：（1）如图，点B₁（0，-7），C₁（6，-6）；

（2）如图所示，△A₂B₂C即为所求作的三角形；

（3）线段AB扫过的面积：
10×6-

1

2

×4×2-

1

2

×4×6-

1

2

4×2-

1

2

×4×6
=60-4-12-4-12
=60-32
=28．
青果学院

青果学院

解：（1）如图，点B₁（0，-7），C₁（6，-6）；

（2）如图所示，△A₂B₂C即为所求作的三角形；

（3）线段AB扫过的面积：
10×6-

1

2

×4×2-

1

2

×4×6-

1

2

4×2-

1

2

×4×6
=60-4-12-4-12
=60-32
=28．

考点梳理

作图-旋转变换；作图-平移变换．

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