试题

题目：
青果学院在直角坐标系中，两个全等的梯形ABCD和A′B′C′D′的位置如图所示，图中小正方形的边长为1个长度单位．
（1）把梯形ABCD绕点C顺时针方向旋转90°，画出相应的图形A1B1C1D1；
（2）把梯形ABCD向右平移8个单位得梯形A2B2C2D2，梯形A2B2C2D2是否可看成由梯形A′B′C′D′经过轴对称变换或中心对称变换得到？若是，请写出对称轴的解析式或对称中心坐标；若不是，请说明理由．
答案
解：（1）所画图形如下：
青果学院；
（2）
青果学院
∴梯形A2B2C2D2可看成由四边形A′B′C′D′经过中心变换得到，对称中心坐标（0，-
1
2
）．
解：（1）所画图形如下：
青果学院；
（2）
青果学院
∴梯形A2B2C2D2可看成由四边形A′B′C′D′经过中心变换得到，对称中心坐标（0，-
1
2
）．
考点梳理
作图-旋转变换；平移的性质；中心对称．
（1）根据旋转角度、旋转中心及旋转方向可得出各点的对应点，顺次连接即可得出答案．
（2）画出梯形A2B2C2D2即可作出判断．
本题考查平移作图、旋转作图及中心对称的性质，综合了几种变换，有一定的难度，在（3）问中要将对应点连线，看是否满足中心对称．
作图题．
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