试题

题目：
青果学院如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，1）．
（1）将△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到△A′OB′，在图中画出△A′OB′；
（2）写出点A′、点B′的坐标；
（3）若点P（m，n）为△AOB内一点，则其旋转后的对应点P′的坐标为
（n，-m）
（n，-m）
．
答案
（n，-m）

解：（1）根据转点为点O、旋转角度为90°、旋转方向为顺时针所作图形如下：
青果学院
如图△A'OB'为所求．

（2）根据所画图形可得：A'（3，-1），B'（1，-2）．

（3）根据知识点：（a，b）绕原点顺时针旋转90°得到的坐标为（b，-a）可得：P'（n，-m）．
考点梳理
作图-旋转变换；点的坐标；坐标与图形性质；旋转的性质．
（1）根据旋转点为点O、旋转角度为90°、旋转方向为顺时针可得到各点的对应点，顺次连接即可得出△A′OB′．
（2）根据（1）所画出的图形，在直角坐标系中读出坐标即可．
（3）根据知识点：（a，b）绕原点顺时针旋转90°得到的坐标为（b，-a）进行解答即可．
此题考查了旋转变换、点的坐标及旋转的性质，解答本题的关键是掌握旋转的三要素，及旋转的性质：（a，b）绕原点顺时针旋转90°得到的坐标为（b，-a）．
作图题．
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