试题

题目：
青果学院△ABC、△A1B1C1在平面直角坐标系位置如图（方格小正方形的边长为1）
（1）试说明△A1B1C1是由△ABC如何平移得到的；
（2）画出△A1B1C1绕O点旋转180°的△A2B2C2，点B2的坐标是
（-5，-3）
（-5，-3）
；
（3）点C1关于x轴对称点为C3，则△A1B1C3的面积
5
2
5
2
平方单位．
答案
（-5，-3）

5
2

青果学院解：（1）根据图形，△A1B1C1是由△ABC向右平移7个单位，向下平移2个单位得到；

（2）如图所示，△A2B2C2，即为所求作的三角形，点B2的坐标是（-5，-3）；

（3）S△A1B1C3=3×2-
1
2
×1×3-
1
2
×1×2-
1
2
×1×2
=6-
3
2
-1-1
=
5
2
．
故答案为：（2）（-5，-3），（3）
5
2
．
考点梳理
作图-旋转变换；作图-平移变换．
（1）根据对应点A、A1的平移规律写出即可；
（2）根据网格结构找出点A1、B1、C1绕O点旋转180°的A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点B2的坐标即可；
（3）根据网格结构找出点C3的位置，然后根据三角形所在的矩形的面积减去四周三个三角形的面积，列式进行计算即可得解．
本题考查了利用旋转变换，平移变换作图，准确找出对应点的位置是解题的关键．
作图题．
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