试题

题目：
青果学院（1）如图，△ABO的两个顶点的坐标分别为A（2，2），B（3，0），将△ABC绕O点逆时针旋转90°，得到△DEO，则D点的坐标为
（-2，2）
（-2，2）
，点E的坐标为
（0，3）
（0，3）
．
（2）再将△DEO沿着y轴方向向下平移2个单位，得到△MNO′，则M点的坐标为
（-2，0）
（-2，0）
．
（3）在图中画出△DEO和△MNO′，并求出线段AB在两次变换过程中扫过的总面积为多少平方单位．
答案
（-2，2）

（0，3）

（-2，0）

青果学院解：（1）△DEO如图所示，D（-2，2），E（0，3）；

（2）△MNO′如图所示，M（-2，0）；

（3）由勾股定理得，OA=
22+22
=2
2
，
所以，线段AB扫过的总面积=
90·π·32
360
-
90·π·(2
2
)2
360
+2×2，
=
1
4
π+4．
故答案为：（1）（-2，2），（0，3）；（2）（-2，0）．
考点梳理
作图-旋转变换；作图-平移变换．
（1）根据网格结构找出点D、E的位置，然后与点O顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点D、E的坐标；
（2）根据网格结构找出点D、E、O向下平移2个单位的对应点M、N、O′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点M的坐标；
（3）根据旋转过程AB扫过的面积等于两个扇形的面积的差，平移过程AB扫过的面积等于平行四边形的面积，列式计算即可得解．
本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，扇形的面积计算，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．
作图题．
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