试题

已知：三点A（-1，1），B（-3，2），C（-4，-1）．
（1）作出与△ABC关于原点对称的△A₁B₁C₁，并写出各顶点的坐标；
（2）作出与△ABC关于P（1，-2）点对称的△A₂B₂C₂，并写出各顶点的坐标．

解：（1）A（-1，1），B（-3，2），C（-4，-1）关于原点对称的点的坐标为A₁（1，-1），B₁（3，-2），C₁（4，1），连接各点即可．如图：


（2）设A（-1，1），B（-3，2），C（-4，-1）关于P（1，-2）的对称点坐标为A₂（a，m），B₂（b，n），C₂（c，s），则

-1+a

2

=1，解得a=3；

1+m

2

=-2，解得m=3；

-3+b

2

=1，解得b=5；

2+n

2

=-2，解得n=-4；

-4+c

2

=1，解得c=2；

-1+s

2

=-2，解得s=-3．
故A₂（3，-5），B₂（5，-6），C₂（6，-3）．
如图：

解：（1）A（-1，1），B（-3，2），C（-4，-1）关于原点对称的点的坐标为A₁（1，-1），B₁（3，-2），C₁（4，1），连接各点即可．如图：


（2）设A（-1，1），B（-3，2），C（-4，-1）关于P（1，-2）的对称点坐标为A₂（a，m），B₂（b，n），C₂（c，s），则

-1+a

2

=1，解得a=3；

1+m

2

=-2，解得m=3；

-3+b

2

=1，解得b=5；

2+n

2

=-2，解得n=-4；

-4+c

2

=1，解得c=2；

-1+s

2

=-2，解得s=-3．
故A₂（3，-5），B₂（5，-6），C₂（6，-3）．
如图：