试题

题目:
小刚在计算机软件“几何画板”中制作了一个作图工具青果学院.如图1,依次点击点A,C,青果学院则计算机自动绘制出点C'.点C'是以点A为旋转中心,将点C按逆时针方向旋转90°以后得到的点.再依次点击点B,C,青果学院,可得点C''.点C''是以点B为旋转中心,将点C按逆时针方向旋转90°以后得到的点.
青果学院
(1)在图1中,依次点击点A,D,青果学院,得到点D';依次点击点B,D,青果学院,得到点D''.
①在图中分别画出点D',D''的位置;
②顺次连接点C',C'',D'',D',C'后所得图形的形状为下列选项中的
A
A
.(填空正确选项前的字母)
(A)平行四边形 (B)矩形 (C)菱形 (D)正方形(E)梯形
(2)如图2,如果C,D为平面内的任意两点,同上操作,分别得到点C',C'',D',D'',那么顺次连接点C',C'',D'',D'后所理图形的形状为
平行四边形或线段
平行四边形或线段

答案
A

平行四边形或线段

解:(1)①如下图所示:
②连接后可得出是平行四边形.
青果学院
(2)①如果点C和点D不重合:
青果学院
此时是平行四边形;
②如果点C和点D重合,则此时是线段.
即顺次连接点C',C'',D'',D'后所理图形的形状为:平行四边形或线段.
考点梳理
作图-旋转变换.
(1)①根据题意所述的旋转方法可找到各点的对应点;②连接各点,即可作出判断.
(2)分情况讨论,①点C和点D重合,②点C和点D不重合,依次画出图形即可作出判断.
此题考查了旋转作图的知识,解答本题的关键是仔细审题,掌握每一步骤代表的操作方法,另外要求我们掌握平行四边形的判定,难度一般.
作图题.
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