试题

题目：
青果学院（2011·漳州质检）在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示．
（1）画出△AOB关于原点对称的△A1OB1；
（2）将△A1OB1三个顶点的横坐标扩大为原来的2倍、纵坐标不变，画出所得△A2OB2，此时，△A2OB2面积是△A1OB1面积的
2
2
倍；
（3）将△A1OB1三个顶点的横坐标扩大为原来的n倍、纵坐标不变，得△AnOBn，猜想：△AnOBn面积是△A1OB1面积的
n
n
倍．
答案
2

n

解：（1）如图所示；

（2）如图所示；
青果学院
根据△A2OB2与△A1OB1面同高不等底，底边的长度之比即是面积比，
∴△A2OB2面积是△A1OB1面积的2倍；
故答案为：2．

（3）同理可得：
△AnOBn面积是△A1OB1面积的n倍．
故答案为：n．
考点梳理
作图-旋转变换；三角形的面积．
（1）根据已知画出图形，注意对应顶点的关系；
（2）根据△A2OB2与△A1OB1面同高不等底，底边的长度之比即是面积比，求出即可；
（3）根据△A2OB2与△A1OB1面同高不等底，底边的长度之比即是面积比，求出即可．
此题主要考查了旋转变换以及三角形的面积求法，根据图形的关系得出面积关系是解决问题的关键．
作图题；规律型．
找相似题