试题

题目：
（2008·眉山）如图，方格纸中△ABC的三个顶点均在格点上，将△ABC向右平移5格得到△A1B1C1，再将△A1B1青果学院C1绕点A1逆时针旋转180°，得到△A1B2C2．
（1）在方格纸中画出△A1B1C1和△A1B2C2；
（2）设B点坐标为（-3，-2），B2点坐标为（4，2），△ABC与△A1B2C2是否成中心对称？若成中心对称，请画出对称中心，并写出对称中心的坐标；若不成中心对称，请说明理由．
答案
青果学院解：（1）如图：

（2）△ABC与△A1B2C2成中心对称，
如（1）中图所示，连接CC2（或BB2）交AA1于点P．
则P点就是对称中心．
∵B（-3，-2），B2（4，2），∴A（-2，0），A1（3，0），
∴P（
1
2
，0）．
青果学院解：（1）如图：

（2）△ABC与△A1B2C2成中心对称，
如（1）中图所示，连接CC2（或BB2）交AA1于点P．
则P点就是对称中心．
∵B（-3，-2），B2（4，2），∴A（-2，0），A1（3，0），
∴P（
1
2
，0）．
考点梳理
作图-旋转变换；作图-平移变换．
根据平移和旋转的作图方法作图即可．根据中心对称的特点可知P点就是对称中心，从而求出A（-2，0），A1（3，0），P（
1
2
，0）．
本题考查的是平移变换与旋转变换作图．
作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．
作旋转后的图形的依据是旋转的性质，基本作法是①先确定图形的关键点；②利用旋转性质作出关键点的对应点；③按原图形中的方式顺次连接对应点．要注意旋转中心，旋转方向和角度．中心对称是旋转180度时的特殊情况．
作图题；网格型．
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