试题
题目：
等腰△ABC的一边长为2，另外两边的长是关于x的方程x
2
-10x+m=0的两个实数根，则m的值是（ ）
A．16
B．25
C．25或16
D．以上答案都不对
答案
C
解：设关于x的方程x
2
-10x+m=0的两个实数根分别为a、b．
方程x
2
-10x+m=0有两个实数根，则△=100-4m≥0，得m≤25．
①当底边长为2时，另两边相等时，a+b=10，∴另两边的长都是为5，则m=ab=25；
②当腰长为2时，另两边中至少有一个是2，则2一定是方程x
2
-10x+m=0的根，代入得：4-20+m=0
解得m=16．
∴m的值为25或16．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
根与系数的关系；三角形三边关系；等腰三角形的性质．
结合根与系数的关系，分已知边长2是底边和腰两种情况讨论．
本题考查了一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b
2
-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了三角形三边的关系以及等腰三角形的性质．
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2
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2
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2
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1
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2
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1
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2
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2
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