试题

题目：
（2012·烟台）下列一元二次方程两实数根和为-4的是（　　）



答案
D
解：A、x2+2x-4=0，
∵a=1，b=2，c=-4，
∴b2-4ac=4+16=20＞0，
设方程的两个根为x1，x2，
∴x1+x2=-
2
1
=-2，本选项不合题意；
B、x2-4x+4=0，
∵a=1，b=-4，c=4，
∴b2-4ac=16-16=0，
设方程的两个根为x1，x2，
∴x1+x2=-
-4
1
=4，本选项不合题意；
C、x2+4x+10=0，
∵a=1，b=4，c=10，
∴b2-4ac=16-40=-24＜0，
即原方程无解，本选项不合题意；
D、x2+4x-5=0，
∵a=1，b=4，c=-5，
∴b2-4ac=16+20=36＞0，
设方程的两个根为x1，x2，
∴x1+x2=-
4
1
=-4，本选项符号题意，
故选D
考点梳理
根与系数的关系．
找出四个选项中二次项系数a，一次项系数b及常数项c，计算出b2-4ac的值，当b2-4ac大于等于0时，设方程的两个根为x1，x2，利用根与系数的关系x1+x2=-
b
a
求出各项中方程的两个之和，即可得到正确的选项．
此题考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2-4ac≥0时，方程有解，设方程的两个解分别为x1，x2，则有x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
计算题．
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