试题

题目：
下列一元二次方程中，两实根和为3，积为3的方程共有（　　）
①2x2-6x+3=0；②x2-3x+3=0；③-
1
2
x2-
3
2
x=
3
2
；④
1
3
x2=x+1．



答案
A
解：①∵两根之和=-
b
a
=3，两根之积=
c
a
=
3
2
，
∴与已知不符，
故本选项错误；
②∵b2-4ac=（-3）2-4×1×3＜0，
∴此方程无解，
故本选项错误；
③∵两根之和=-
b
a
=-3，两根之积=
c
a
=-3，
∴与已知不符，
故本选项错误；
④两根之和=-
b
a
=3，两根之积=
c
a
=-3，
∴与已知不符，
故本选项错误．
故选A．
考点梳理
根与系数的关系．
利用根与系数的关系，分别求出4个方程的两根之和、两根之积，看有几个符合条件即可．
此题主要考查了根与系数的关系和根的判别式，求出b2-4ac≥0后，若x1、x2是方程ax2+bx+c=0的两根，x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
综合题．
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