试题

题目：
关于x的方程x2+2（k+2）x+k2=0的两实根之和大于-4，则k的取值范围是（　　）



答案
D
解：设x的方程x2+2（k+2）x+k2=0的两实根是a b，
由根与系数的关系得：a+b=-
2(k+2)
1
=-（2k+4），
∵关于x的方程x2+2（k+2）x+k2=0的两实根之和大于-4
∴-（2k+4）＞-4，
∴k＜0，
b2-4ac=[2（k+2）]2-4×1×k2=8k+8≥0，
k≥-1，
即k的取值范围是-1≤k＜0．
故选D．
考点梳理
根与系数的关系；根的判别式．
根据根的判别式求出k≥-1，根据根与系数的关系求出-（2k+4）＞-4，求出k＜0，即可求出答案．
本题考查了根的判别式和根与系数的关系，注意：应用根与系数的关系式的前提条件是b2-4ac≥0，a≠0．
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