试题

题目：
若方程x2-6x+m=0有两个同号不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）



答案
C
解：∵a=1，b=-6，c=m，
∴△=b2-4ac=（-6）2-4×1×m=36-4m＞0，x1x2=
c
a
=m＞0，
解得：0＜m＜9．
故选C．
考点梳理
根与系数的关系；根的判别式．
若一元二次方程有两同号不等实数根，则根的判别式△=b2-4ac＞0，且x1x2＞0，建立关于m的不等式组，求出m的取值范围．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
一元二次方程根与系数的关系x1x2=
c
a
，x1+x2=-
b
a
．
计算题．
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