试题
题目：
一元二次方程x
2
-3x-1=0与x
2
-x+3=0的所有实数根的和等于（ ）
A．2
B．-4
C．4
D．3
答案
D
解：方程x
2
-3x-1=0中△=（-3）
2
-4×（-1）=13＞0，
∴该方程有两个不相等的实数根，
根据两根之和公式求出两根之和为3．
方程x
2
-x+3=0中△=（-1）
2
-4×3=-11＜0，所以该方程无解．
∴方程x
2
-3x-1=0与x
2
-x+3=0一共只有两个实数根，
即所有实数根的和3．
故本题选D．
考点梳理
考点
分析
点评
根与系数的关系；根的判别式．
此题不能只利用两根之和公式进行简单的求和计算，还要考虑一下△与0的关系，判断方程是否有解．
本题考查一元二次方程根与系数的关系及根的判别式．
易错易混点：很多学生不考虑△与0的关系，而直接利用两根之和公式进行计算，求出3+1=4．
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2
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1
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2
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1
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2
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2
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2
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1
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2
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1
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2
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1
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2
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