题目：
关于x的一元二次方程x
2+3x+m-1=0的两个实数根分别是x
1，x
2，并且满足
(-2)(-2)=7，求m的值．
答案
解：根据题意得△=9-4（m-1）≥0，解得m≤
，
x
1+x
2=-3，x
1x
2=m-1，
∵
(-2)(-2)=7，
∴x
12·x
22-2[（x
1+x
2）
2-2x
1x
2]+4=7，
∴（m-1）
2-2[9-2（m-1）]+4=7，
整理得m
2+2m-24=0，
解得m
1=-6，m
2=4，
∵m≤
，
∴m的值为-6．
解：根据题意得△=9-4（m-1）≥0，解得m≤
，
x
1+x
2=-3，x
1x
2=m-1，
∵
(-2)(-2)=7，
∴x
12·x
22-2[（x
1+x
2）
2-2x
1x
2]+4=7，
∴（m-1）
2-2[9-2（m-1）]+4=7，
整理得m
2+2m-24=0，
解得m
1=-6，m
2=4，
∵m≤
，
∴m的值为-6．
考点梳理
根与系数的关系．
根据判别式的意义可得到m≤
，再根据根与系数的关系得到x
1+x
2=-3，x
1x
2=m-1，把
(-2)(-2)=7进行变形得到x
12·x
22-2[（x
1+x
2）
2-2x
1x
2]+4=7，则（m-1）
2-2[9-2（m-1）]+4=7，解得m
1=-6，m
2=4，然后根据m的取值范围确定满足条件的m的值．
本题考查了根与系数的关系：x
1，x
2是一元二次方程ax
2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x
1+x
2=
-，x
1x
2=
．也考查了根的判别式．
计算题．