试题
题目：
已知x
1
、x
2
是方程x
2
-3x-2=0的两个实数根，则（x
1
-1）（x
2
-1）的值为（ ）
A．-2
B．-4
C．-6
D．-8
答案
B
解：∵（x
1
-1）（x
2
-1）=x
1
x
2
-（x
1
+x
2
）+1①，
又∵x
1
、x
2
是方程x
2
-3x-2=0的两个实数根，
∴x
1
·x
2
=-2②；x
1
+x
2
=3③，
把②③代入：（x
1
-1）（x
2
-1）=x
1
x
2
-（x
1
+x
2
）+1①得
原式=-2-3+1=-4．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根与系数的关系．
先将（x
1
-1）（x
2
-1）展开，得到关于x
1
+x
2
和x
1
·x
2
的式子，再根据根与系数的关系求出x
1
+x
2
和x
1
·x
2
的值，代入求值即可．
本题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法，难度适中．
应用题．
找相似题
（2013·湘潭）一元二次方程x
2
+x-2=0的解为x
1
、x
2
，则x
1
·x
2
=（ ）
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2
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2
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2
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2
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2
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1
，x
2
满足x
1
x
2
-2x
1
-2x
2
-5=0，那么a的值为（ ）