试题

题目：
已知关于x的方程x2-mx+m=0的两根的平方和是3，则m的值是（　　）



答案
A
解：设方程的两根为x1，x2，则x1+x2=m，x1·x2=m，
∵x12+x22=3，
∴（x1+x2）2-2x1·x2=3，
∴m2-2m-3=0，
∴m1=3，m2=-1，
∵△=m2-4m≥0，
∴m=-1．
故选A．
考点梳理
根与系数的关系．
设方程的两根为x1，x2，根据根与系数的关系得到x1+x2=m，x1·x2=m，由于x12+x22=3，变形得到（x1+x2）2-2x1·x2=3，则m2-2m-3=0，然后解方程，满足△≥0的m的值为所求．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-
b
a
，x1·x2=
c
a
．也考查了一元二次方程的根的判别式．
计算题．
找相似题