试题

题目：
已知方程x2+2009x-1=0的两根为m，n，则m2n+mn2-mn的值为（　　）



答案
B
解：∵x2+2009x-1=0的两根为m，n，
∴m+n=-2009，mn=-1，
∴m2n+mn2-mn=mn（m+n-1）=-1×（-2009-1）=2010．
故选B．
考点梳理
根与系数的关系．
根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系得到m+n=-2009，mn=-1，变形m2n+mn2-mn得到mn（m+n-1），然后利用整体代入得方法进行计算．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两根为x1，x2，则x1+x2=-
b
a
，x1·x2=
c
a
．
计算题．
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