试题

题目：
阅读理解题
题目：已知方程x2+mx+1=0的两个根为x1，x2是否存在m的值，使得x1，x2满足
1
x1
+
1
x2
=1？若存在求出m的值；若不存在，请说明理由．
答案
解：存在满足题意m的值．
∵x1+x2=-m，x1·x2=1
∴
1
x1
+
1
x2
=
x1+x2
x1x2
=
-m
1
=-m
又∵
1
x1
+
1
x2
=1
∴-m=1
∴m=-1
∴存在m=-1使得足
1
x1
+
1
x2
=1．
解：存在满足题意m的值．
∵x1+x2=-m，x1·x2=1
∴
1
x1
+
1
x2
=
x1+x2
x1x2
=
-m
1
=-m
又∵
1
x1
+
1
x2
=1
∴-m=1
∴m=-1
∴存在m=-1使得足
1
x1
+
1
x2
=1．
考点梳理
根与系数的关系；根的判别式．
根据根与系数的关系将
1
x1
+
1
x2
=1转化为关于m的等式解答．
本题综合考查了根的判别式和根与系数的关系，解答时要分清方程的二次项系数、一次项系数和常数项．
找相似题