试题

题目：
求方程3x2-4x+k=0的两实根之积的最大值．
答案
解：要使方程有两根，必须b2-4ac=（-4）2-4×3×k≥0，
解得：k≤
4
3
，
即k的最大值是
4
3

∵3x2-4x+k=0的两个之积是
k
3
，
∴
k
3
的最大值是
4
3
3
=
4
9
．
答：方程3x2-4x+k=0的两实根之积的最大值是
4
9
．
解：要使方程有两根，必须b2-4ac=（-4）2-4×3×k≥0，
解得：k≤
4
3
，
即k的最大值是
4
3

∵3x2-4x+k=0的两个之积是
k
3
，
∴
k
3
的最大值是
4
3
3
=
4
9
．
答：方程3x2-4x+k=0的两实根之积的最大值是
4
9
．
考点梳理
根与系数的关系；根的判别式．
根据根的判别式求出k的范围，根据根与系数的关系求出方程3x2-4x+k=0的两实根之积，把k的最大值代入求出即可．
本题考查了根与系数的关系和根的判别式的应用，关键是求出k的最大值．
计算题．
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