试题
题目：
已知a，b是方程x
2
+x-1=0的两根，求a
2
+2a+b的值．
答案
解：∵a，b是方程的根，∴a
2
+a-1=0 得：a
2
=-a+1 ①
a+b=-1 ②
因此a
2
+2a+b=（-a+1）+a+（a+b）
=-a+1+a-1=0
解：∵a，b是方程的根，∴a
2
+a-1=0 得：a
2
=-a+1 ①
a+b=-1 ②
因此a
2
+2a+b=（-a+1）+a+（a+b）
=-a+1+a-1=0
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根与系数的关系；一元二次方程的解．
由a是方程的根，有a
2
+a-1=0得a
2
=-a+1①，由根与系数的关系得到a+b=-1②，把①②代入代数式可以求出代数式的值．
本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，根据一元二次方程的解和根与系数的关系，可以得到上面的①②两个式子，代入代数式求出代数式的值．
计算题．
找相似题
（2013·湘潭）一元二次方程x
2
+x-2=0的解为x
1
、x
2
，则x
1
·x
2
=（ ）
（2013·湖北）已知α，β是一元二次方程x
2
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2
+αβ+β
2
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2
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2
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1
，x
2
满足x
1
x
2
-2x
1
-2x
2
-5=0，那么a的值为（ ）