试题
题目：
若x
1
，x
2
是方程x
2
-2x-4=0的两个不相等的实数根，则代数式2x
1
2
+x
2
2
-2x
1
+5的值是（ ）
A．19
B．15
C．21
D．3
答案
A
解：∵x
1
，x
2
是方程x
2
-2x-4=0的两个不相等的实数根．
∴x
1
2
-2x
1
=4，x
1
x
2
=-4，x
1
+x
2
=2．
∴2x
1
2
-2x
1
+x
2
2
+3
=x
1
2
-2x
1
+x
1
2
+x
2
2
+3
=x
1
2
-2x
1
+（x
1
+x
2
）
2
-2x
1
x
2
+3
=4+4+8+3=19．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
根与系数的关系．
欲求2x
1
2
-2x
1
+x
2
2
+3的值，先把此代数式变形为两根之积或两根之和的形式，代入数值计算即可．
本题考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
找相似题
（2013·湘潭）一元二次方程x
2
+x-2=0的解为x
1
、x
2
，则x
1
·x
2
=（ ）
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2
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2
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2
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2
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2
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1
，x
2
满足x
1
x
2
-2x
1
-2x
2
-5=0，那么a的值为（ ）