试题

题目：
已知一元二次方程x2-3x+1=0的两根为x1、x2，则
x
2
1
x2+x1
x
2
2
的值是（　　）



答案
B
解：∵一元二次方程x2-3x+1=0的两根为x1、x2，
∴x1+x2=3，x1·x2=1．
∴
x
2
1
x2+x1
x
2
2
=x1·x2（x1+x2）=1×3=3．
故选B．
考点梳理
根与系数的关系．
首先，由根与系数的关系求得x1+x2=3，x1·x2=1；然后，将所求的代数式整理为含有两根之积、两根之和形式，并将其代入求值．
本题考查了根与系数的关系．将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
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