试题
题目：
如果方程x
2
-4x+k=0的两根与1可以作为一个等腰三角形的三边长，则实数k的值为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
答案
B
解：①当x=1为腰且为方程x
2
-4x+k=0一根时，
有1-4+k=0，
k=3．
此时方程为x
2
-4x+3=0，
解得x
1
=1，x
2
=3．
则1+1＜3，
不能构成三角形，故k=3舍去．
②当x=1为底时，
根据根与系数的关系x
1
+x
2
=4，
由于是等腰三角形，故x
1
=x
2
=2，
k=x
1
·x
2
=4．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根与系数的关系；三角形三边关系；等腰三角形的性质．
通过根与系数的关系建立k与两根之和的关系，再利用三角形的两边之和大于第三边建立不等式，求出k的取值范围，进而求出k的值．
此题考查了根与系数的关系、三角形三边关系和等腰三角形的性质，要进行分类讨论，方可求出符合题意的k的值．
计算题．
找相似题
（2013·湘潭）一元二次方程x
2
+x-2=0的解为x
1
、x
2
，则x
1
·x
2
=（ ）
（2013·湖北）已知α，β是一元二次方程x
2
-5x-2=0的两个实数根，则α
2
+αβ+β
2
的值为（ ）
（2013·包头）已知方程x
2
-2x-1=0，则此方程（ ）
（2012·烟台）下列一元二次方程两实数根和为-4的是（ ）
（2012·天门）如果关于x的一元二次方程x
2
+4x+a=0的两个不相等实数根x
1
，x
2
满足x
1
x
2
-2x
1
-2x
2
-5=0，那么a的值为（ ）