试题

题目：
已知方程x2-px+q=0两根为连续整数，且q为质数，则（　　）



答案
B
解：设两根为x1，x2．则
x1+x2=p，
x1x2=q，
∵方程x2-px+q=0两根为连续整数，
∴q是质数，且x1、x2是连续整数，那q只能是2，
∴x1=1，x2=2或x1=-1，x2=-2，
∴P=x1+x2=-3或3．
故选：B．
考点梳理
根与系数的关系．
首先根据根与系数的关系得到x1+x2=p，x1x2=q．再利用已知条件q是质数，两根为连续整数即可得出q=2，进而求出即可．
此题主要考查了一元二次方程的根与系数的关系，以及质数的定义，题目比较典型，解决本题的关键是同学们在理解质数的基础上得出q的值．
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