试题
题目：
以3和-2为根的一元二次方程是（ ）
A．x
2
+x-6=0
B．x
2
+x+6=0
C．x
2
-x-6=0
D．x
2
-x+6=0
答案
C
解：∵3+（-2）=1，3×（-2）=-6，
∴3和-2为根的一元二次方程（二次项系数为1）为x
2
-x-6=0．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根与系数的关系．
根据根与系数的关系得到以x
1
，x
2
为根的方程为x
2
-（x
1
+x
2
，）x+x
1
·x
2
=0，然后分别计算出x
1
+x
2
，x
1
·x
2
后代入即可．
本题考查了一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x
1
，x
2
，则x
1
+x
2
=-
b
a
，x
1
·x
2
=
c
a
．
计算题．
找相似题
（2013·湘潭）一元二次方程x
2
+x-2=0的解为x
1
、x
2
，则x
1
·x
2
=（ ）
（2013·湖北）已知α，β是一元二次方程x
2
-5x-2=0的两个实数根，则α
2
+αβ+β
2
的值为（ ）
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2
-2x-1=0，则此方程（ ）
（2012·烟台）下列一元二次方程两实数根和为-4的是（ ）
（2012·天门）如果关于x的一元二次方程x
2
+4x+a=0的两个不相等实数根x
1
，x
2
满足x
1
x
2
-2x
1
-2x
2
-5=0，那么a的值为（ ）