试题
题目：
已知：α、β是方程x
2
-7x+3=0的两根，且α＞β，试求α
2
+7β的值．
答案
解：∵α，β是方程x
2
-7x+3=0的两个实数根，
∴α
2
=7α-3，α+β=7，αβ=3，
∴α
2
+7β=7α-3+7β，
=7（α+β）-3，
=49-3，
=46．
故答案为：46．
解：∵α，β是方程x
2
-7x+3=0的两个实数根，
∴α
2
=7α-3，α+β=7，αβ=3，
∴α
2
+7β=7α-3+7β，
=7（α+β）-3，
=49-3，
=46．
故答案为：46．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根与系数的关系．
α、β是方程x
2
-7x+3=0的两根，则α
2
=7α-3，再由根与系数的关系，得α+β=7，αβ=3，代入数值计算即可．
本题考查了一元二次方程根与系数的关系，属于基础题，关键掌握方程ax
2
+bx+c=0的两根为x
1
，x
2
，则x
1
+x
2
=-
b
a
，x
1
·x
2
=
c
a
．
计算题．
找相似题
（2013·湘潭）一元二次方程x
2
+x-2=0的解为x
1
、x
2
，则x
1
·x
2
=（ ）
（2013·湖北）已知α，β是一元二次方程x
2
-5x-2=0的两个实数根，则α
2
+αβ+β
2
的值为（ ）
（2013·包头）已知方程x
2
-2x-1=0，则此方程（ ）
（2012·烟台）下列一元二次方程两实数根和为-4的是（ ）
（2012·天门）如果关于x的一元二次方程x
2
+4x+a=0的两个不相等实数根x
1
，x
2
满足x
1
x
2
-2x
1
-2x
2
-5=0，那么a的值为（ ）