试题
题目：
设a，b是方程x
2
+x-2013=0的两个不相等的实数根，a
2
+2a+b的值为（ ）
A．-1
B．1
C．2013
D．2012
答案
D
解：∵a，b是方程x
2
+x-2013=0的两个不相等的实数根，
∴a
2
+a-2013=0，
∴a
2
+a=2013，
又∵a+b=-1，
∴a
2
+2a+b=（a
2
+a）+（a+b）=2013-1=2012．
故选：D．
考点梳理
考点
分析
点评
根与系数的关系；一元二次方程的解．
根据方程的根的定义，把a代入方程求出a
2
+a的值，再利用根与系数的关系求出a+b的值，然后两者相加即可得解．
本题考查了根与系数的关系与一元二次方程的解的定义，考虑把a
2
+2a+b分成（a
2
+a）与（a+b）的和是解题的关键．
找相似题
（2013·湘潭）一元二次方程x
2
+x-2=0的解为x
1
、x
2
，则x
1
·x
2
=（ ）
（2013·湖北）已知α，β是一元二次方程x
2
-5x-2=0的两个实数根，则α
2
+αβ+β
2
的值为（ ）
（2013·包头）已知方程x
2
-2x-1=0，则此方程（ ）
（2012·烟台）下列一元二次方程两实数根和为-4的是（ ）
（2012·天门）如果关于x的一元二次方程x
2
+4x+a=0的两个不相等实数根x
1
，x
2
满足x
1
x
2
-2x
1
-2x
2
-5=0，那么a的值为（ ）