试题
题目：
已知关于x的一元二次方程x
2
+mx+4=0有两个正整数根，则m可能取的值为（ ）
A．m＞0
B．m＞4
C．-4，-5
D．4，5
答案
C
解：∵关于x的一元二次方程x
2
+mx+4=0有两个正整数根，
∴△=b
2
-4ac≥0，即m
2
-4×1×4≥0，
∴m
2
≥16，
解得m≥4或m≤-4，
∵方程的根是x=
-m±
m
2
-16
2
，
又因为是两个正整数根，则m＜0
则m≤-4
故A、B、D一定错误．
C，把m=-4和-5代入方程的根是x=
-m±
m
2
-16
2
，检验都满足条件．
∴m可能取的值为-4，-5．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
根与系数的关系；解一元二次方程-公式法；根的判别式．
方程有两个正整数根，说明根的判别式△=b
2
-4ac≥0，即m
2
-4×1×4≥0，由此可以求出m的取值范围，然后根据方程有两个正整数根确定m的值．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
正确确定m的范围，并进行正确的检验是解决本题的关键．
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