试题
题目：
已知x
1
、x
2
是方程x
2
+4x+2=0的两个实数根，则
1
x
1
+
1
x
2
的值为（ ）
A．2
B．
1
2
C．-2
D．-
1
2
答案
C
解：∵x
1
、x
2
是方程x
2
+4x+2=0的两个实数根，
∴x
1
+x
2
=-4，x
1
·x
2
=2，
∴
1
x
1
+
1
x
2
=
x
1
+
x
2
x
1
·
x
2
=
-4
2
=-2；
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
根与系数的关系．
先根据根与系数的关系求得x
1
+x
2
=-4，x
1
·x
2
=2；然后将所求的代数式通过通分转化为含有x
1
+x
2
、x
1
·x
2
的形式．
本题考查了根与系数的关系．将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
找相似题
（2013·湘潭）一元二次方程x
2
+x-2=0的解为x
1
、x
2
，则x
1
·x
2
=（ ）
（2013·湖北）已知α，β是一元二次方程x
2
-5x-2=0的两个实数根，则α
2
+αβ+β
2
的值为（ ）
（2013·包头）已知方程x
2
-2x-1=0，则此方程（ ）
（2012·烟台）下列一元二次方程两实数根和为-4的是（ ）
（2012·天门）如果关于x的一元二次方程x
2
+4x+a=0的两个不相等实数根x
1
，x
2
满足x
1
x
2
-2x
1
-2x
2
-5=0，那么a的值为（ ）