试题
题目：
（2003·海淀区模拟）一元二次方程x
2
-5x+1=0的两根为x
1
、x
2
，则数组（x
1
+x
2
，x
1
2
+x
2
2
）是（ ）
A．（-5，23）
B．（5，23）
C．（-5，21）
D．（5，21）
答案
B
解：由根与系数的关系可得：
x
1
+x
2
=5，
x
1
·x
2
=1，
x
1
2
+x
2
2
=（x
1
+x
2
）
2
-2x
1
·x
2
=5
2
-2=23，
∴数组（x
1
+x
2
，x
1
2
+x
2
2
）是（5，23）．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
根与系数的关系．
由根与系数的关系可得：x
1
+x
2
=5，x
1
·x
2
=1，而x
1
2
+x
2
2
=（x
1
+x
2
）
2
-2x
1
·x
2
，所以可以利用前面的结论求出其结果，最后判断哪个正确．
本题考查一元二次方程根与系数的关系．
找相似题
（2013·湘潭）一元二次方程x
2
+x-2=0的解为x
1
、x
2
，则x
1
·x
2
=（ ）
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2
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2
+αβ+β
2
的值为（ ）
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2
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2
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1
，x
2
满足x
1
x
2
-2x
1
-2x
2
-5=0，那么a的值为（ ）