试题
题目：
（2004·富阳市模拟）已知方程3x
2
+2x-11=0的两根分别为x
1
、x
2
，则
1
x
1
+
1
x
2
的值是（ ）
A．
2
11
B．
11
2
C．
-
2
11
D．
-
11
2
答案
A
解：这里a=3，b=2，c=-11，
由题意知，x
1
x
2
=-
11
3
，x
1
+x
2
=-
2
3
，
则
1
x
1
+
1
x
2
=
x
1
+
x
2
x
1
x
2
=
2
11
．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根与系数的关系；代数式求值．
设x
1
，x
2
是关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的两个实数根，则x
1
+x
2
=
-
b
a
，x
1
x
2
=
c
a
．根据
1
x
1
+
1
x
2
=
x
1
+
x
2
x
1
x
2
，代入数值计算即可．
本题考查了一元二次方程根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是经常使用的一种解题方法．
计算题．
找相似题
（2013·湘潭）一元二次方程x
2
+x-2=0的解为x
1
、x
2
，则x
1
·x
2
=（ ）
（2013·湖北）已知α，β是一元二次方程x
2
-5x-2=0的两个实数根，则α
2
+αβ+β
2
的值为（ ）
（2013·包头）已知方程x
2
-2x-1=0，则此方程（ ）
（2012·烟台）下列一元二次方程两实数根和为-4的是（ ）
（2012·天门）如果关于x的一元二次方程x
2
+4x+a=0的两个不相等实数根x
1
，x
2
满足x
1
x
2
-2x
1
-2x
2
-5=0，那么a的值为（ ）