试题
题目：
（2012·泰顺县模拟）设x，y，s，t为互不相等的实数，且（x
2
-s
2
）（x
2
-t
2
）=1，（y
2
-s
2
）（y
2
-t
2
）=1，则x
2
y
2
-s
2
t
2
的值为（ ）
A．-1
B．1
C．0
D．0.5
答案
A
解：根据题意可知，x
2
、y
2
是方程（x-s
2
）（x-t
2
）=1的两个实数根，
方程（x-s
2
）（x-t
2
）=1展开可得
x
2
-（s
2
+t
2
）x+s
2
t
2
-1=0，
于是x
2
·y
2
=
c
a
=s
2
t
2
-1，
所以x
2
y
2
-s
2
t
2
=s
2
t
2
-1-s
2
t
2
=-1．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
根与系数的关系．
根据题意可知x
2
、y
2
是方程（x-s
2
）（x-t
2
）=1的两个实数根，那么求出两根x
2
和y
2
的积，再代入所求代数式计算即可．
本题考查了根与系数的关系，解题的关键是能看出x
2
、y
2
是方程（x-s
2
）（x-t
2
）=1的两个实数根，再求出两根之积．
找相似题
（2013·湘潭）一元二次方程x
2
+x-2=0的解为x
1
、x
2
，则x
1
·x
2
=（ ）
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2
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2
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2
的值为（ ）
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2
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2
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1
，x
2
满足x
1
x
2
-2x
1
-2x
2
-5=0，那么a的值为（ ）