试题

题目：
（1998·武汉）二次项系数为1的一元二次方程的两根分别为
-1+
5
2
，
-1-
5
2
，那么这个方程为（　　）



答案
C
解：设方程两个为x1，x2，则x1+x2=
-1+
5
2
+
-1-
5
2
=-1，x1·x2=
-1+
5
2
·
-1-
5
2
=-1，
所以二次项系数为1的一元二次方程为x2-（-1）x-1=0，即x2+x-1=0．
故选C．
考点梳理
根与系数的关系．
设方程两个为x1，x2，再计算出x1+x2=
-1+
5
2
+
-1-
5
2
=-1，x1·x2=
-1+
5
2
·
-1-
5
2
=-1，然后利用x2-（x1+x2）x+x1x2=0写出方程即可．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-
b
a
，x1·x2=
c
a
．
计算题．
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