试题
题目：
（2001·昆明）已知一元二次方程x
2
-2x-1=0的两根是x
1
，x
2
，则
1
x
1
+
1
x
2
=（ ）
A．
1
2
B．2
C．
-
1
2
D．-2
答案
D
解：根据根与系数的关系：x
1
+x
2
=2，x
1
·x
2
=-1．
则
1
x
1
+
1
x
2
=
x
1
+
x
2
x
1
·
x
2
=
2
-1
=-2．故选D
考点梳理
考点
分析
点评
根与系数的关系．
根据根与系数的关系：x
1
+x
2
=2，x
1
·x
2
=-1；将
1
x
1
+
1
x
2
通分、代值即可．
本题考查一元二次方程根与系数的关系．
找相似题
（2013·湘潭）一元二次方程x
2
+x-2=0的解为x
1
、x
2
，则x
1
·x
2
=（ ）
（2013·湖北）已知α，β是一元二次方程x
2
-5x-2=0的两个实数根，则α
2
+αβ+β
2
的值为（ ）
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2
-2x-1=0，则此方程（ ）
（2012·烟台）下列一元二次方程两实数根和为-4的是（ ）
（2012·天门）如果关于x的一元二次方程x
2
+4x+a=0的两个不相等实数根x
1
，x
2
满足x
1
x
2
-2x
1
-2x
2
-5=0，那么a的值为（ ）