试题

题目：
（2003·福州）已知α、β满足α+β=5，且αβ=6，则以α、β为两根的一元二次方程是（　　）



答案
B
解：∵所求一元二次方程的两根是α、β，且α、β满足α+β=5、αβ=6．
∴这个方程的系数应满足两根之和是-
b
a
=5，两根之积是
c
a
=6．
当二次项系数a=1时，一次项系数b=-5，常数项c=6．故选B
考点梳理
根与系数的关系．
α、β为两根的一元二次方程的两根是α、β，且α、β满足α+β=5、αβ=6．所以这个方程的系数应满足两根之和是-
b
a
=5，两根之积是
c
a
=6，当二次项系数为“1”时，可直接确定一次项系数、常数项．
一元二次方程ax2+bx+c=0的根与系数关系即韦达定理，两根之和是-
b
a
，两根之积是
c
a
．
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